Про гомоморфизмы

Пусть G — локально компактная абелева топологическая группа. В таком случае группа характеров G (гомоморфизмов из G в U(1)) тоже будет локально-компактной и называется двойственной группой по Понтрягину (G^).Из вики.

Это я случайную страницу в вики открыл. Блин, вот иногда заглянешь, не зная контекст, в середину какой-нибудь математической теории и начинаешь чувствовать себя полным идиотом.

Пошёл по ссылкам с этой страницы. Выяснилось, что эта группа Понтрягина — часть теории групп. Одним из применений этой теории является нахождение алгоритмов сборки кубика Рубика, оценка их сложности и эффективности и т.п. Наконец, вычитал, что в 2010 году ряд энтузиастов-математиков/программистов строго доказали, что для сборки кубика Рубика из любого состояния требуется не более двадцати ходов. Удивительно. Никогда бы не подумал, что его можно собрать так быстро.

Бонус — робот собирает кубик Рубика:

Душа — компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия , являющееся его деформационным ретрактом.
Обычно предполагается, что — полное связное риманово многообразие с секционной кривизной K ≥ 0.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Душа_(дифференциальная_геометрия)

Так вот что такое душа! Тайна раскрыта!

Крутой робот!

Ага. Причём, походу, смартфон Samsung им управляет.

Кстати, в этом месяце кубику Рубика (или "кубику-рубику", как его иногда называют) исполняется сорок лет!

В каких категориях проводятся соревнования по сборке кубика-рубика с указанием текущих мировых рекодов:

- сборка одного кубика, 5.55 секунды
- среднее время сборки пяти кубиков; минимальное и максимальное время не учитываются; 6,54 секунды
- сборка кубика с закрытыми глазами; 23.8 секунды
- сборка нескольких кубиков с закрытыми глазами; 41 кубик
- сборка кубика одной рукой; 9.03 секунды
- сборка кубика ногами (!); 21.17 секунды
- сборка кубиков в течение 24 часов; 4786 кубиков

http://www.recordholders.org/en/list/rubik.html